第64章 徐瑞很勤奋，就是没什么天赋
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  这也是为什么像徐瑞和沈紫瑶这样，已经掌握了课程內容的学生，也不敢隨便逃课的原因。
  要是真的被抓到一次逃课，就会被扣掉五分的平时分，这对奖学金的评选可是会有非常大的影响的。
  听马浩要进行课堂小测试，大家都把目光集中在了投影银幕上。
  “设函数列fn(x)=1/n·arctan(n2x)，其中x∈r。
  “1.判断函数列{ fn(x)}在r上是否一致收敛？若收敛，求出极限函数。
  “2.研究极限函数f(x)的可导性，並判断求导运算和极限运算能否交换次序。”
  看完了这道题目的內容，不少学生都皱眉思索了起来。
  对於刚刚学习这部分知识的学生来说，马上做这样一道难度不低的题目，还是一件很有挑战的事情。
  看著大家思考的样子，马浩脸上的表情却是有些微妙。
  这是一道比较典型的，用来巩固有关函数项级数的一致收敛性概念和性质的题目。
  他主要希望考察学生的地方，便是用標准的e-n定义和確界法来证明不一致收敛，然后討论可导性。
  这道题的关键点在於，当|x|很小时，fn(x)的行为。
  只要能够掌握这些要诀，其实解出这道题目並不会非常的困难。
  就在很多学生依然在寻找思路的时候，沈紫瑶已经动笔解答了起来。
  通过標准方法进行计算，沈紫瑶很快便得到了这个极限函数的解析式。